des
Wahlpflichtbereiches
Titel
des Moduls
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Variationsgleichungen und optimale Steuerung |
R
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X
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A
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X
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Vorlesung |
Übung |
Umfang
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4 |
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Inhalt |
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Variationsrechnung: Aufgabenstellung und Eulersche Gleichungen, isoperimetrische Auf-gaben, Transversalitätsbedingungen und variable Randpunkte, Eckenbedingungen von Weierstraß und Erdmann, notwendige Bedingung bei Funktionen über Gebieten, Bedingun-gen zweiter Ordnung (Legendre, Jacobi), funktionalanalytische Betrachtungsweise, starke, schwache Lösungen, Lösungsmethoden und Anwendungen auf implizite Differentialglei-chungen (konkrete Programme); Optimale Steuerungen: Aufgabenstellung und Aufgaben-typen, Regularitätsbedingungen und Strafansätze, Lagrange Bedingung und adjungiertes System, Lagrange Bedingung und Hamilton System, grundlegende Abschätzungen, Potrjagins Maximumprinzip, Transversalitätsbedingungen und variable Endzeit, spezielle Steuerungsaufgaben (lin. Probleme, Sprünge, Feedback), Lösungsmethoden; Zusammen-hänge: Steuerungsaufgaben als Variationsaufgaben und umgekehrt, Steuerungsaufgaben und dynamische Optimierung |
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Voraussetzungen
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Analysis I - II, Algebra I, Funktionalanalysis wünschenswert, aber nicht Bedingung |
Regelsemester |
keine Empfehlung |
Abschluß |
Leistungsnachweis |
Prüfungszulassungsvoraussetzung |
keine |
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Studienpunkte |
6 |
R = Reine Mathematik
A = Angewandte Mathematik