Modulbeschreibung für Vertiefungsmodule

des Wahlpflichtbereiches

 

 

 

Titel des Moduls

 

Ausgewählte Methoden der Nicht-kommutativen Geometrie

 

in englischer Sprache

 

Selected methods of Noncommutative Geometrie

 

R

X

A

 

 

 

Vorlesung

Übung

 

Umfang

 

2

2

 

Inhalt

 

 

 

 

 

Ausgehend von typischen Beispielen beschreiben wir einige Methoden und Resultate der

nicht-kommutativen Geometrie. Irrationale Rotations-Algebren und ihre Invarianten, Podles-Sphaeren, nichtkommutative Deformationen von U(2) und SL(2),  die Quanten-Ebene und Ihre Symmetrien, Hopfalgebra-Strukturen der quantisierten einhuellenden Algebra von sl(2), Rechnen mit nicht-kommutativen Relationen (Co-Differential-Algebren ueber nc-Ringen im Sinne von Rotha und Voiculescu), (ax+b)-Algebra (von Cuntz) und ihre Beziehung zur Riemannschen Vermutung.

 

Voraussetzungen

 

Algebra I,   Funktionalanalysis,  Analysis auf Mannigfaltikeiten,, d.h. Module 7, 15, 18

 

Regelsemester

 

6.-8. Semester

 

Abschluss

 

muendliche Pruefung oder Leistungsnachweis

 

Prüfungszulassungsvor-aussetzung

Besuch der Vorlesung

 

Studienpunkte

 

8 - falls Leistungsschein zur Uebung erworben wird

6 - falls nur Pruefung abgelegt wird

 

R = Reine Mathematik

A = Angewandte Mathematik