Dr. habil. Ilka Agricola

Vorlesungsankündigung für das Wintersemester 2005/06:

Differentialgeometrie I

Im Wintersemester 2005/06 biete ich eine Vorlesung zur Differentialgeometrie (Teil I) für Studenten der Mathematik oder Physik im Hauptstudium an. Sie bildet die natürliche Fortsetzung des Grundkurses Analysis I-IV. Eine Fortsetzung im Sommersemester ist geplant.

Zu dieser Lehrveranstaltung gehören:

Vier Stunden Vorlesung:

Di 11-13 Uhr, RUD 26, 1'304 (Dr. Agricola / in dt. Sprache)
Do 09-11 Uhr, RUD 25, 3.006 (")

Zwei Stunden Übung:

Do 11-13 Uhr, RUD 25, 3.006 (Dr. Chiossi / in engl. Sprache) [Übungsblätter]

Darüber hinaus wird es regelmäßige Hausaufgaben geben, die von einem Korrektor (M. Kassuba) durchgesehen werden.

Themen:

Theorie der Flächen im R^3
Riemannsche Geometrie: Zusammenhänge, Krümmung, Geodäten; der Satz von Hopf-Rinow
Mannigfaltigkeiten mit spezieller Geometrie (Kählersche Mfkten, symplektische Mfkten usw.)
Symmetrische und homogene Räume
Elliptische Differentialoperatoren auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten
Anwendungen auf die allgemeine Relativitätstheorie

Begleitende Literatur:

I. Agricola, Th. Friedrich, Global Analysis. GSM 52, AMS, Providence, 2002.
Berard Bergery, Berger, Houzel, Geometrie riemannienne en dimension 4. Fernand Nathan, 1981.
A. Besse, Einstein manifolds. Springer-Verlag, 1987.
S. Helgason, Differential geometry, Lie groups, and symmetric spaces. Reprint with corrections of the 1978 original. Providence, 2001.
B. O'Neill, Semi-Riemannian geometry. Academic Press, 1983.
B. O'Neill, The geometry of Kerr black holes. A K Peters, Ltd. 1995.
N. Straumann, Allgemeine Relativitätstheorie und relativistische Astrophysik. LNP 150, Springer, 1988.

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Ilka Agricola / 09.09.2005