Dr. habil. Ilka Agricola

Vorlesungs- und Seminarankündigung für das Sommersemester 2008:

Funktionentheorie II

Vorlesung: Mi 11-13, RUD 25, 1.012

Seminar: Mi 13-15, RUD 25, 1.012

Themen: Grundsätzlich sind zwei Themenkomplexe möglich, die genaue Auswahl wird in der ersten Vorlesung nach Interessen und Kenntnissen der Teilnehmer festgelegt. Sollten Sie an einer oder beiden Veranstaltungen teilnehmen wollen, wäre es von Vorteil, wenn Sie sich vorher eine Meinung bilden, welches Thema Sie mehr interessiert. Im Seminar ist es möglich, Vortragsthemen aus beiden Themengebieten zu vergeben. Bein Intersse am Seminar melden Sie sich bitte bald bei mir.

• Themenkomplex 1: Klassische Funktionentheorie (Jordankurven, Riemann-Abbildungen, kleiner / großer Satz von Picard, elliptische Funktionen, Modulfunktionen, Anfänge der hyperbolischen Geometrie...)
• Themenkomplex 2: Einführung in dier Kähler-Geometrie (komplexe Strukturen, Holomorphie-Begriff, holomorphe und Hermitesche Vektorbündel, Hermitesche und Kählersche Metriken, Krümmungseigenschaften, Hodge- und Dolbeault-Theorie, Chern-Klassen, die Riemann-Hirzebruch-Roch-Formel...). Für diesen Themenkomplex sind Grundkentnisse der Differentialgeometrie notwendig.

Begleitende Literatur:

• Themenkomplex 1: Unzählige Bücher der klassischen Funktionentheorie: Freitag-Busam, Funktionentheorie; Remmert, Funktionentheorie 2...
• Themenkomplex 2: Wells, Differential Analysis on Complex Manifolds; Moroianu, Introduction to Kähler geometry; Griffiths-Harris, Introduction to algebraic geometry.